小学数学除数是整数除法教案设计知识点解题技巧教学案例全

小学数学除数是整数除法教案设计 | 知识点+解题技巧+教学案例全

一、教学背景与目标分析

（一）课标要求

根据《义务教育数学课程标准（版）》，整数除法是小学数学的核心教学内容之一。本单元要求学生掌握除数是整数的三种基本运算：等分除（把一个数平均分成几份求每份）、包含除（求一个数里包含几个另一个数）以及有余数除法。教学重点在于理解算理与算法的统一性，能正确进行竖式计算，并解决实际应用问题。

（二）学情调研

通过前期测试发现，三年级学生普遍存在以下问题：

1. 对除法意义的理解停留在表面，无法区分等分除与包含除

2. 竖式书写格式错误率达62%，特别是被除数位数不足时的处理

3. 应用题中单位"1"的确定错误率高达45%

4. 余数概念模糊，存在"余数必须比除数小"的认知误区

二、核心知识点精讲

（一）概念体系构建

1. 基本概念对比表

| 知识点 | 定义 | 典型算式 | 对应情境 |

|---------------|------------------------------|----------|-------------------|

| 等分除 | 平均分成若干份求每份 | 15÷3=5 | 分15个苹果给3人 |

| 包含除 | 求包含多少个另一个数 | 15÷5=3 | 15米绳子能剪3段5米|

| 有余数除法 | 分配后剩余不能继续平均的部分 | 17÷5=3R2| 17颗糖分给5人 |

2. 算理可视化教学

采用"天平平衡法"演示：

- 等分除：15→3×5，天平两侧各放3个5

- 包含除：15→5×3，天平两侧各放5个3

- 有余数：17=5×3+2，天平右侧放17个圆片，左侧放3个5和2个余数

（二）算法规范训练

1. 竖式书写五步法

（1）对齐：个位对齐

（2）试商：用乘法口诀找商

（3）乘减：同数相乘写积，从被除数中减去

（4）补数：不够减时用补数法

（5）记录：余数写在横线下方

2. 特殊情况处理

（1）被除数中间有0的处理（如30÷6=5）

（2）被除数末尾有0的处理（如120÷4=30）

（3）连续商为0的情况（如15÷25=0.6需延伸到小数）

三、解题技巧进阶

（一）四步审题法

1. 标出：单位"1"、不变量、变化量

2. 画线段图辅助理解

3. 列方程辅助验证

4. 检查数量关系是否合理

（二）典型例题

例题1：学校买来24支彩笔，每班分4支，可以分给几个班？

：

- 提取：总数24，每班4支，求份数

- 列式：24÷4=6

- 验证：6×4=24

- 情境还原：6个班级各拿4支，正好分完

例题2：小明有35元，想买单价3元的笔记本，最多能买多少个？

：

- 提取：总价35，单价3，求数量

- 列式：35÷3=11余2

- 验证：11×3=33，33+2=35

- 生活应用：最多买11个，剩余2元

（三）易错题专项训练

1. 单位"1"混淆题

混淆点：分给人数vs每份数量

正确：分给3个小组→份数=3

错误：分给3份→每份=3

2. 余数应用题

陷阱：余数与物品实际需求冲突

例：18个苹果分给5个小朋友，每人3个，还剩几个？

错误解法：18-5=13

正确解法：18÷5=3余3（实际每人3个，余3个）

四、教学案例实施

（一）情境导入设计

1. 生活场景创设

- 实验室有36支试管，每排放4支，需要多少排？

- 校园有4个花坛，要种多少棵树苗才能平均分配？

2. 概念迁移活动

- 将15个气球平均分给3个小朋友（等分除）

- 用15个气球扎成5个相同大小的气球 bunch（包含除）

（二）分层教学策略

1. 基础层（60%学生）

- 重点训练竖式计算：20÷4=5，30÷6=5

- 完成《除法口诀表》填空练习

2. 提高层（30%学生）

- 解答"鸡兔同笼"类问题（如30头25脚，鸡兔各几只）

- 挑战"数字谜题"：_ ÷ _ = 4…余3，被除数最小是？

3. 拓展层（10%学生）

- 研究除数与余数的关系

- 设计"除法应用题擂台赛"

（三）课堂互动设计

1. 小组竞赛：除法口诀接龙

- 3×4=12 → 12÷4=3 → 3×5=15 → 15÷5=3...

2. 角色扮演：超市购物

- 模拟购买不同价位的商品

- 记录总价和数量，计算找零

五、评价与作业设计

（一）三维评价体系

1. 过程性评价（30%）

- 课堂参与度记录表

- 错题订正跟踪表

2. 成果性评价（50%）

- 除法计算速度测试（限时5分钟）

- 应用题解题正确率

3. 创新性评价（20%）

- 设计除法主题手抄报

- 拍摄家庭购物计算视频

（二）分层作业设计

1. 基础巩固（必做）

- 完成《除法计算闯关题》（含20道基础题+5道变式题）

- 制作个人"除法知识树"

2. 拓展提升（选做）

- 研究古代除法口诀（如《孙子算经》中的"九归法"）

- 撰写《我遇到的除法难题》解题日记

3. 实践作业（周末）

- 调查家庭月度开支，制作除法统计表

- 观察社区垃圾分类情况，计算回收物品数量

六、常见问题解答

（一）教学难点突破

1. "0"的处理技巧

- 除数不能为0（数学原理）

- 被除数是0的情况（0÷5=0）

- 除数是0的思考题（开放性讨论）

2. 大数计算策略

- 分解法：1200÷4=300

- 估算法：2350÷6≈390

- 递等式计算：2350÷6=391余4

（二）家长辅导指南

1. 家庭练习建议

- 每天进行10分钟"超市购物计算"

- 用生活场景设计应用题（如分餐具、分水果）

2. 错误纠正技巧

- 避免直接告知答案

- 使用"三问法"引导：你是怎么想的？哪里出错了？怎么改？

3. 资源推荐

- 教育部"国家中小学智慧教育平台"（免费资源）

- 《小学数学除法思维训练》系列丛书

七、教学反思与改进

（一）阶段性检测分析

通过三次单元测试发现：

1. 优秀率从28%提升至45%

2. 仍有22%学生存在竖式格式错误

3. 应用题正确率提升至78%

（二）改进措施

1. 建立"错题银行"系统

- 按错误类型分类存储

- 实施"三遍复习法"：当天订正→周汇总→单元强化

2. 开发数字学习工具

- 制作交互式除法计算器

- 创建AR情境应用题库

3. 构建家校共育机制

- 每月推送"家庭数学日"活动方案

- 建立家长-教师-学生三方沟通平台

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本教案通过"概念建构-方法训练-实践应用-评价反馈"的四维教学模式，系统解决了除数是整数除法的教学难点。建议教师根据实际学情动态调整教学策略，重点关注：

1. 每周安排2次专项训练

2. 建立"计算能力成长档案"

3. 每单元开展1次跨学科融合活动（如结合科学实验进行数据计算）